Hej! Det är praktiskt att kunna dividera upp tal i mindre bitar om man ska faktorisera tal, eller bara dela upp ett par frukter mellan sig och sina vänner. I denna post har vi delbarhetsreglerna för alla tal mellan 1 och
Siffersumma eller tvärsumma
Siffersumma och tvärsumma är synonymer. Betydelsen av dessa är den totala summan av de ingående siffrorna i något tal.
Exempel på siffersumma
har siffersumman 10 då
Exempel på tvärsumma
har siffersumman 17 då
Delbarhetsregel för 0
Ingenting är delbart med 0. Absolut aldrig någonsin, är något delbart med 0. Detta är anledningen till att du ofta ser uttryck så som y=\frac{1}{x+1} , x \neq -1 för om x=-1 blir det 0 i nämnaren, och eftersom ingenting är delbart med 0 blir uttrycket inte giltigt.
Delbarhetsregel för 1
Delbarhetsregeln för 1 är väldigt enkel. Alla tal är delbara med 1.
Detta kan vara väldigt hjälpsamt i händelse av att division med bråk, ett exempel på detta är \frac{ \frac{7}{3} }{5}[/katez], vilket den gemene mannen kan ha svårt att komma ihåg hur det egentligen ska skrivas och vad som ska multipliceras med vad. Men eftersom 5 är delbart med 1 kan bråket skrivas om som:
Gästbok | Matematik minimum - Terminologi | Nedladdning |
Delbarhet
Ett tal som utan rest kan dela ett annat (d.v.s. som ger ett helt tal till kvot), sägs vara delare till (divisor till) detta tal.
Ett tal a är delbart med ett tal b om kvoten a/b är ett heltal.
| Man säger då även att | "bär delare tilla" |
| eller att | "bgår upp ia" |
| eller att | "bgår jämnt upp ia" |
| eller att | "aär en multipel avb" |
Delbarhetsregler för heltal
Det hela taletn är en delare (divisor) till det hela taletN om det finn
Primtal är de som de har bara 2 avdelare, eftersom de bara är delbara av sig själva och av enheten, det vill säga siffran 1. Men var försiktig! De är delbara med både positiva och negativa tal. Vad betyder det här? Väldigt lätt. Ett primtal, till exempel 2, kan bara divideras med 2, -2, 1 och
Nummer med mer än 2 delare kallas sammansatta nummer. Om vi tar ett sammansatt tal, till exempel 10, kommer vi att se att vi kan dela det mellan sig och enhet, det vill säga mellan 10 och 1, men också mellan 2 och 5. Därför är 10 ett sammansatt tal.
Är alla tal primtals eller sammansatta?
Det finns två "speciella" nummer som varken är prima eller sammansatta: 0 och 1. Varför? Låt oss se det:
- Siffran 1 kan delas upp själv (1/1 = 1) och med enhet, det vill säga siffran 1 (1/1 = 1). För att ett tal ska anses vara primärt måste det dock ha 2 olika delare. Talet 1 har bara en delare, så det är varken ett primtal eller en komposit.
- 0 kan inte delas av sig själv, eftersom resultatet är obestämt.
Så om vi tar bort 0 och 1 från listan, av det stora antalet återstående nummer, hur vet vi vilka som är primtal och vilka som inte är?
Hur man vet om ett tal är primtal
Det mest nor
Du var själv inne lite på primtalsfaktorisering, det tycker jag är en finfin metod att ha i verktygslådan. Inte alltid den snabbaste, men man får god koll på talkombinationer om man tränar lite med det. Ett bra sätt att bekanta sig med siffror helt enkelt. Ett exempel:
Säg att vi har talet Kanske ska det delas med 6 eller nånting, men det struntar vi i så länge. Eftersom vi har hyfsad koll på multiplikationstabellen vet vi att . Då har vi delat upp talet lite grann, men varken 9 eller 8 är primtal så vi kan dela upp ytterligare: och . Sätter vi ihop allt har vi att , och som bekant är . Alltså får vi . 2 och 3 är primtal, och alltså kan det inte delas upp längre. Primtalsfaktoriseringen är klar.
Vad har vi då för glädje av det här? Jo, vi kan med dessa byggstenar pussla ihop alla de olika heltalsfaktorer som kan bygga upp talet T ex kan vi plocka ut en tvåa och slå ihop resten, dvs . Eller så kan vi plocka ut en tvåa och en trea, och slå ihop resten: . Här har vi förresten svaret ifall vi ville dela det på 6, kvoten blir Och delar vi på 12 blir kvoten 6. Ytterligare en gruppering: . Oavsett hur vi grupperar dessa faktorer kommer alltså svaret alltid bli 72, vilket
Introduktion
Ett heltal kallas primtal om det är större än ett och endast delbart med sig själv. De första primtalen är 2, 3, 5, 7 och 11 men det finns oändligt många primtal. Alla övriga tal kan faktoriseras i primtalsfaktorer. Alla primtal utom talet 2 är udda.
Delbarhetsregler:
Ett tal är delbart med 2 om sista siffran i talet är 0, 2, 4, 6 eller 8 (alltså ett jämnt tal).
Ett tal är delbart med 3 då siffersumman också är delbar med tre. Siffersumman är summan av alla enskilda siffror i talet. Exempelvis är delbart med tre eftersom dess siffersumma 4+1+7 = 12 också är delbar med tre.
Ett tal är delbart med 4 om det tal som de två sista siffrorna utgör också är delbar med 4. Exempelvis är delbart med fyra eftersom 16 också är delbart med fyra.
Ett tal är delbart med 5 om talets slutsiffra är 5 eller
Ett tal är delbart med 6 om det är delbart med både 2 och 3.
Ett tal är delbart med 9 om dess siffersumma också är delbar med nio.
Geogebra-aktiviteter
Videoklipp
Primtal och delbarhet
?v=kfKKaUuEcMs
?v=m9VO74R90e0